Vanha 19.04.11, 21:12   #6826 (linkki)
 
Rekisteröitynyt: 10/2005
Viestejä: 3
Onko matriisin B=[0 I;A 0] ominaisarvojen laskemiseen jotain jippoa jolla sen voisi tehdä helposti?

I on yksikkömatriisi, A on diagonaalityyppinen matriisi (ei vain diagonaalia) ja I sekä A on nxn kokoa, joilloin B on 2nx2n.

Kuvittelisin tuollaisen tavan olevan, mutta etsinnöistä huolimatta ei ole vielä tullut vastaan, eikä manuaalinen mxm matriisin vääntö huvittaisi, jos vaihtoehtoja on olemassa.
  Vastaa lainaten
Vanha 19.04.11, 21:44   #6827 (linkki)
 
Rekisteröitynyt: 01/2007
Viestejä: 2500
Lainaus:
Alkuperäinen kirjoittaja Suzy Näytä viesti
Onko matriisin B=[0 I;A 0] ominaisarvojen laskemiseen jotain jippoa jolla sen voisi tehdä helposti?

I on yksikkömatriisi, A on diagonaalityyppinen matriisi (ei vain diagonaalia) ja I sekä A on nxn kokoa, joilloin B on 2nx2n.

Kuvittelisin tuollaisen tavan olevan, mutta etsinnöistä huolimatta ei ole vielä tullut vastaan, eikä manuaalinen mxm matriisin vääntö huvittaisi, jos vaihtoehtoja on olemassa.
Pikaisesti katsottuna tuo näyttäisi palautuvan matriisin A ominaisarvojen laskemiseen. Jos lähdet suoraan ominaisarvon määritelmästä:
Bv=kv missä v on vektori ja k jokin luku. Yhtälöryhmäksi näyttäisi tulevan
[Indeksointi saattaa mennä väärin, caveat emptor jne.]
v_i=k*v_(n+2-i), missä i=n+1...
ja
sitten
A*(v_1,..v_n)'=k*(v_(n+1),...v_(2n))' Sitten kun sijoittaa ensimmäiset yhtälöt toiseen yhtälöryhmään tuo voisi palautua A:n ominaisarvoihin. En nyt jaksa miettiä täsmällisesti mutta tuota voisi saada jotain irti jos haluaa.
  Vastaa lainaten
Vanha 19.04.11, 21:52   #6828 (linkki)
 
Rekisteröitynyt: 10/2005
Viestejä: 3
Kiitos! Tuo vaikuttaisi paremmalta lähestymistavalta kuin laskea alustalähtien tuota auki.
  Vastaa lainaten
Vanha 19.04.11, 21:53   #6829 (linkki)
 
Rekisteröitynyt: 01/2001
Viestejä: 1217
Lainaus:
Alkuperäinen kirjoittaja Suzy Näytä viesti
Onko matriisin B=[0 I;A 0] ominaisarvojen laskemiseen jotain jippoa jolla sen voisi tehdä helposti?

I on yksikkömatriisi, A on diagonaalityyppinen matriisi (ei vain diagonaalia) ja I sekä A on nxn kokoa, joilloin B on 2nx2n.

Kuvittelisin tuollaisen tavan olevan, mutta etsinnöistä huolimatta ei ole vielä tullut vastaan, eikä manuaalinen mxm matriisin vääntö huvittaisi, jos vaihtoehtoja on olemassa.
Eiköhän tuon originaalin saa similaarimuunnettua (kannanvaihto, säilyttää ominaisarvot) muotoon B = [I, 0; 0, A], jolloin näkee suoraan että B:llä on A:n ominaisarvot ja lisäksi n kpl ykkösiä.

edit: eipä näemmä saa
__________________
Nuotin vieressä on aina epsilonin kokoinen tila.

Viimeinen muokkaaja taxman; 19.04.11 22:04.
  Vastaa lainaten
Vanha 19.04.11, 22:43   #6830 (linkki)
 
Rekisteröitynyt: 10/2005
Viestejä: 3
Tuosta Johan_V:n ideasta näyttäisi tulevan siistimpi tapa, mutta sitten pitäisi vielä ratkaista siitä ominaisarvot ja -vektorit ulos, että saisi tuloksen. Jostain syystä tuo yhtälöryhmä tuntuu tällä hetkellä todella hämäävältä ratkaista, mutta näyttää niin vietävän yksinkertaiselta.

Eli yhtälöitä on muotoa (suluissa indeksi)
x(n/2+m) = k*x(m)
ja
a*x(m-1)-2*a*x(m)+a*x(m+1) = k * x(m+n/2)

Ensi ajatus oli, että jos ottaisi aina muutaman x:n plus, minus ykköseksi ja sitten valitsisi jääville yhtälöille k:n, mutta se näytti siltä, ettei ratkaisua välttämättä löydykään järkevästi kun pitäisi olla 1:stä ja a:ta.
  Vastaa lainaten
Vanha 19.04.11, 23:15   #6831 (linkki)
 
Rekisteröitynyt: 03/2010
Viestejä: 989
Eikös tossa ole [0 I;A 0]^2=[A 0;0 A], josta saisi ominaisarvopolynomiksi det([A-Ix 0;0 A-Ix])=(det(A-Ix))^2? Joten tuossa olisi A:n itseisarvojen neliöt ja alkuperäisellä matriisilla olisi merkkiä vaille samat ominaisarvot kuin A:lla. En ole varma tajusinko noita merkintöjä oikein, mutta varmaan blokkimuodossa oli matriisit siis.
__________________
ihmisiä kotona koneellahan tässä vaan ollaan
  Vastaa lainaten
Vanha 19.04.11, 23:25   #6832 (linkki)
 
Rekisteröitynyt: 01/2003
Viestejä: 9
Osaisko joku jeesaa

Suoran ympyrälieriön muotoisen nestesäiliön pohjaympyrän halkaisja on 2,0 m. Säiliön korkeus on 4,0 m ja se on täynnä nestettä, jonka tiheys on 1200 kg/m^3. Laske työ joka tarvitaan pumppaamaan säiliö tyhjäksi yläreunan yli

m=π*r^2*x*ρ
W=m*g*h
W=0ʃ4 mgx dx= 0ʃ4 πr^2*x* ρ*g*x dx=πr^2 ρg 0ʃ4 x^2 dx
= π*r^2* ρg 0ʃ4 1/3 x^3 =788567 J ????

Mikä menee vikaan ?
__________________
jee
  Vastaa lainaten
Vanha 19.04.11, 23:36   #6833 (linkki)
 
Rekisteröitynyt: 10/2005
Viestejä: 3
Kiitos pompodom! Nerokasta, etten sanoisi! Pääsin kokeilemalla tulokseen, että ominaisarvot olisi jotenkin tekemisissä neliöiden kanssa, mutta en löytänyt suurempaa kuviota. Tuon kyllä pitäisi auttaa ratkaisemaan tehtävä loppuun. Kiitos vielä kerran auttaneille!
  Vastaa lainaten
Vanha 20.04.11, 10:54   #6834 (linkki)
 
Rekisteröitynyt: 03/2010
Viestejä: 989
Pitää sen verran korjata, että tolla B^2 olis siis samat itseisarvot kuin A:lla, mutta kahteen kertaan. Eli B:n itseisarvot ovat sitten N:n itseisarvojen neliöjuuret. Jos v on N:n ominaisarvoa vastaava ominaisvektori, niin (sqrt(k)*v,v) on vastaava ominaisvektori B:lle arvolla sqrt(k). Lisäksi tossa laittaa sqrt(k):lle molemmat merkit, niin saa kaikki arvot ja vektorit kokoon.
__________________
ihmisiä kotona koneellahan tässä vaan ollaan
  Vastaa lainaten
Vanha 20.04.11, 21:09   #6835 (linkki)
 
Rekisteröitynyt: 07/2006
Viestejä: 340
y''''+y'''-2y''=0 - Wolfram|Alpha

Mistä tulee tuo kerroin 1/4 C1:lle?
  Vastaa lainaten
Vanha 20.04.11, 21:33   #6836 (linkki)
 
Rekisteröitynyt: 01/2007
Viestejä: 2500
Lainaus:
Alkuperäinen kirjoittaja null0 Näytä viesti
y''''+y'''-2y''=0 - Wolfram|Alpha

Mistä tulee tuo kerroin 1/4 C1:lle?
Kertoimen voi upottaa C1:een. Tuon yhtälön voi ratkaista tekemällä sijoituksen z=y'', josta saadaan z=y''=C1*e^(-2x)+C2*e^x ja integroimalla pari kertaa puolittain 1/4 tulee C1:n kertoimeksi.
  Vastaa lainaten
Vanha 20.04.11, 22:23   #6837 (linkki)
 
Rekisteröitynyt: 07/2006
Viestejä: 340
Lainaus:
Alkuperäinen kirjoittaja Johan_V Näytä viesti
Kertoimen voi upottaa C1:een. Tuon yhtälön voi ratkaista tekemällä sijoituksen z=y'', josta saadaan z=y''=C1*e^(-2x)+C2*e^x ja integroimalla pari kertaa puolittain 1/4 tulee C1:n kertoimeksi.
Kiitos nopeasta vastauksesta. Yritin etsiä tietoa tuosta upottamisesta, mutta ei ihan suoriltaan löytynyt.
Yritin laskea tuota karakteristisen yhtälön avulla, ja saan juuriksi 0 (kaksinketainen) sekä reaalijuuret 1, ja -2. Vastaukseksi tulee muuten tuo sama, mutta ilman 1/4 kerrointa.
Luentolehtiö lienee puutteellinen, kun ei siinä mainita mitään tuosta kertomastasi menetelmästä.
  Vastaa lainaten
Vanha 21.04.11, 02:58   #6838 (linkki)
 
Rekisteröitynyt: 08/2005
Viestejä: 24
Lainaus:
Alkuperäinen kirjoittaja null0 Näytä viesti
Kiitos nopeasta vastauksesta. Yritin etsiä tietoa tuosta upottamisesta, mutta ei ihan suoriltaan löytynyt.
Yritin laskea tuota karakteristisen yhtälön avulla, ja saan juuriksi 0 (kaksinketainen) sekä reaalijuuret 1, ja -2. Vastaukseksi tulee muuten tuo sama, mutta ilman 1/4 kerrointa.
Luentolehtiö lienee puutteellinen, kun ei siinä mainita mitään tuosta kertomastasi menetelmästä.
Johan_V tarkoitti sillä upottamisella vain sitä, että 1/4 * vakio on edelleen vain jokin vakio. Yhtä hyvin tuon vastauksen voisi kirjoittaa ilman tuota 1/4:ää.
  Vastaa lainaten
Vanha 21.04.11, 10:52   #6839 (linkki)
 
Rekisteröitynyt: 07/2006
Viestejä: 340
Lainaus:
Alkuperäinen kirjoittaja deednait Näytä viesti
Johan_V tarkoitti sillä upottamisella vain sitä, että 1/4 * vakio on edelleen vain jokin vakio. Yhtä hyvin tuon vastauksen voisi kirjoittaa ilman tuota 1/4:ää.
Noniin!
kiitos
  Vastaa lainaten
Vanha 21.04.11, 12:16   #6840 (linkki)
 
Rekisteröitynyt: 07/2006
Viestejä: 340
Voin varmaan olettaa, että tässä tulee tuo miinusmerkki C2:n eteen samasta syystä.
y'''+y'=0 - Wolfram|Alpha
  Vastaa lainaten
Vanha 21.04.11, 16:51   #6841 (linkki)
 
Rekisteröitynyt: 01/2001
Viestejä: 1217
Lainaus:
Alkuperäinen kirjoittaja null0 Näytä viesti
Voin varmaan olettaa, että tässä tulee tuo miinusmerkki C2:n eteen samasta syystä.
y'''+y'=0 - Wolfram|Alpha
Jos tuota piti oikeasti pohtia niin ajattele vaikka siten, että korvaat tässä -C2 = Ö ja sitten nimeät Ö:n uudestaan C2:ksi.
__________________
Nuotin vieressä on aina epsilonin kokoinen tila.
  Vastaa lainaten
Vanha 21.04.11, 20:31   #6842 (linkki)
 
Rekisteröitynyt: 04/2011
Viestejä: 0
Apua

Päätin kokeilla taitojani kansantaloudenopintojen saralla. olen surkea. Muutama tehtävä, joista en alkua pudemmälle pääse.

1. Määrittele joustokäsitteet. Oletetaan, että hyödykkeen X kysyntä qx on muotoa qx = bo1 px2 po3 y , ( siis qx= bo potenssiin1 , px potenssiin 2 ja po potenssiin 3)
missä
px = hyödykkeen X hinta
po = muiden hyödykkeiden hinnat
y = tulot
Osoita, että kyseisen hyödykkeen kysynnän hinta- risti- ja tulojoustot ovat vakiot.


2.) Monopoliyritys kohtaa markkinoilla kysynnän p = 12 -2q ja sen kokonaiskustannukset ovat
TC = 6 + 3q - 2q2 + 1/3q3. ( siis kustannukset 6 + 3q - 2 q potenssiin 2 + 1/3 q potenssiin 3)
a) Laske monopoliyrityksen perimä hinta, tuotannon määrä ja voitto.
b) Miten em. hinta, tuotannon määrä ja voitto muuttuvat, jos yritys on täydellisen kilpailun markkinoilla.


Joku fiksumpi kun viittis auttaa.
  Vastaa lainaten
Vanha 21.04.11, 22:58   #6843 (linkki)
 
Rekisteröitynyt: 07/2008
Viestejä: 336
Vinkkejä ratkaisuun:

1. Käytä jouston määritelmää joustojen laskemiseen - esimerkiksi tulojouston tapauksessa



jossa Q on alkuperäinen hyödykkeen kysyntäfunktio ja I tulot (tehtävässäsi y).

2. Koska kyseessä on monopoliyritys, voitonmaksimointiehto on rajakustannus MC = rajatulo MR. Rajatulon saat kysyntäkäyrän yhtälöstä kun muistat että (kokonaistulo) TR =pq ja rajakustannukset saat kokonaiskustannuksista derivoimalla q:n suhteen. Ensimmäisestä ehdosta saat ratkaistua tasapainotuotannon, kysyntäkäyrä kertoo hinnan ja voittohan on vain tulot - kustannukset eli TR-TC.

Jos näillä eväillä lähtisi ratkeamaan.
__________________
I have to return some videotapes
Lainaus:
Alkuperäinen kirjoittaja DEGAUSS_ Näytä viesti
Aikoinaan partiossa mua haukuttiin pienestä peniksestä ja olen päättänyt kostaa maailmalle tuossa asiassa saatana.
  Vastaa lainaten
Vanha 26.04.11, 17:30   #6844 (linkki)
 
Rekisteröitynyt: 10/2007
Viestejä: 250
Pitäisi määritellä eräässä koulun labratyössä keskiarvon keskivirhe ja jokseenkin alkoi jopa kaiken väsymyksen keskellä sisäistämään jotakin mutta...



Mitä sijoitetaan X_i:n paikalle? Kyllä, tosissaan ollaan liikkeellä.
__________________
20.3.2009 Never forget
  Vastaa lainaten
Vanha 26.04.11, 17:59   #6845 (linkki)
 
Rekisteröitynyt: 02/2002
Viestejä: 822
smartti: jokainen arvo vuorollaan. Jos esim. arvot ovat 3 ja 5, keskiarvo on 4, jolloin tuosta tulee sqrt(((3 - 4)^2 + (5 - 4)^2)/2)

Viimeinen muokkaaja Olorin; 26.04.11 18:09. Syy: yksi sulku puuttui
  Vastaa lainaten
Vanha 26.04.11, 18:02   #6846 (linkki)
 
Rekisteröitynyt: 03/2008
Viestejä: 1691
Lainaus:
Alkuperäinen kirjoittaja smartti Näytä viesti
Pitäisi määritellä eräässä koulun labratyössä keskiarvon keskivirhe ja jokseenkin alkoi jopa kaiken väsymyksen keskellä sisäistämään jotakin mutta...



Mitä sijoitetaan X_i:n paikalle? Kyllä, tosissaan ollaan liikkeellä.
Kai tuo summamerkintä on tuttu? Tuossahan x_i on tavallaan tuollainen "yleisluku", joka sitten i:n arvosta riippuen on joko x_1, x_2, x_3, ... tai x_n. Eli x_i saa n eri arvoa. Ja jos olet jotain keskiarvon keskivirhettä laskemassa, niin kai sulla on sitten joku iso määrä (tässä n kpl) lukuja olemassa. Niin ne luvut sitten sijoitat yksitellen tuon x_i:n paikalle.

edit: hidas
__________________
Too Late! :(
  Vastaa lainaten
Vanha 26.04.11, 18:13   #6847 (linkki)
 
Rekisteröitynyt: 10/2006
Viestejä: 517
Lainaus:
Alkuperäinen kirjoittaja smartti Näytä viesti
Pitäisi määritellä eräässä koulun labratyössä keskiarvon keskivirhe ja jokseenkin alkoi jopa kaiken väsymyksen keskellä sisäistämään jotakin mutta...



Mitä sijoitetaan X_i:n paikalle? Kyllä, tosissaan ollaan liikkeellä.
Arvot joista keskiarvo on laskettu, veikkaisin.

Edit: Vielä hitaampi.
  Vastaa lainaten
Vanha 26.04.11, 19:55   #6848 (linkki)
 
Rekisteröitynyt: 10/2007
Viestejä: 250
Kiitoksia vastauksista, enpä taas osannut ajatella asiaa kovinkaan selvästi. Tosiaan mittaustuloksia 3*5, joten saa tuosta jonkinmoisen numerojonon tehtyä. Jos otetaan vielä jatkoa, niin enkös tuosta pääse suoraan ratkomaan keskivirheen? Esim. olkoot tuosta saatu arvo sitten 0,1515 niin S=0,1515/sqrt(n)?
__________________
20.3.2009 Never forget
  Vastaa lainaten
Vanha 27.04.11, 14:55   #6849 (linkki)
 
Rekisteröitynyt: 03/2004
Viestejä: 18
Jos rullaa kuormitetaan voimalla F, rullan halkaisija on D ja se pyörii nopeudella V niin miten lasken minkälaisen momentin vaatii sitä pyörittävä elin?
__________________
:I
  Vastaa lainaten
Vanha 27.04.11, 15:37   #6850 (linkki)
 
Rekisteröitynyt: 09/2001
Viestejä: 261
Lainaus:
Alkuperäinen kirjoittaja Cockmongler Näytä viesti
Jos rullaa kuormitetaan voimalla F, rullan halkaisija on D ja se pyörii nopeudella V niin miten lasken minkälaisen momentin vaatii sitä pyörittävä elin?
Jos en nyt aivan väärässä ole niin tasaisella nopeudella kun kuljetaan niin tarvittava momentti tämän nopeuden ylläpitämiseen on suoraan kuormamomentti. Eli tässä tapauksessa kuormamomentti on tuo F*D.

Eri asia olisi tietenkin jos halutaan tietää momentti, jolla kappale saavuttaisi tietyn kiihtyvyyden, mutta tällöin tulisi tietää myös hitausmomentti.
  Vastaa lainaten
Vastaa

Hae ketjusta:

Laajennettu haku

Hyppää alueelle:




Kaikki ajat ovat GMT +3. Kello on nyt 16:59.